逆变换采样
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逆变换采样(英語:inverse transform sampling),又称为逆万流齐一或逆萬流歸宗(inversion sampling)、逆概率积分变换(inverse probability integral transform)、逆变换法(inverse transformation method)、斯米尔诺夫变换(Smirnov transform)、黄金法则(golden rule)等[1],是伪随机数采样的一种基本方法。在已知任意概率分布的累积分布函数时,可用于从该分布中生成随机样本。
假设为一个连续随机变量,其累积分布函数为。此时,随机变量服从区间[0, 1]上的均匀分布。逆变换采样即是将该过程反过来进行:首先对于随机变量,我们从0至1中随机均匀抽取一个数。之后,由于随机变量与有着相同的分布,即可看作是从分布中生成的随机样本。
示例
[编辑]假设有一个累积分布函数
我们要从该分布中生成随机样本。的反函数为:
于是,我们先从0至1中随机均匀抽取,然后计算以得到我们需要的样本。
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[编辑]参考文献
[编辑]- ^ Aalto University, N. Hyvönen, Computational methods in inverse problems. Twelfth lecture https://noppa.tkk.fi/noppa/kurssi/mat-1.3626/luennot/Mat-1_3626_lecture12.pdf[永久失效連結]