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二階超無限邊形鑲嵌

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二階超無限邊形鑲嵌
二階超無限邊形鑲嵌
龐加萊圓盤模型
類別雙曲鑲嵌
對偶多面體超無限階二邊形鑲嵌
數學表示法
考克斯特符號
英语Coxeter-Dynkin diagram
node_1 ultra node 2 node 
node_1 ultra node_1 2 node 
施萊夫利符號{iπ/λ,2}
威佐夫符號
英语Wythoff symbol
2 | iπ/λ 2
2 2 | iπ/λ
組成與佈局
頂點圖∞.∞
對稱性
對稱群[iπ/λ,2], (*∞22)
旋轉對稱群
英語Rotation_groups
[iπ/λ,2]+, (∞22)
特性
點可遞邊可遞面可遞發散
圖像

超無限階二邊形鑲嵌
對偶多面體

幾何學中,二階超無限邊形鑲嵌又稱為二階偽多邊形鑲嵌(英語:order-2 pseudogonal tiling)是一種雙曲鑲嵌,由二個超無限邊形組成,可以視為二階無限邊形鑲嵌在羅氏幾何中的一個類比。其具有偽多邊形群英语Coxeter_notation#Rank two groups(pseudogonal group)的對稱性,其考克斯特群為[iπ/λ,2][1],在施萊夫利符號會用{∞, 2}表示,但有時會被記為{iπ/λ,2}以區別二階無限邊形鑲嵌

相關鑲嵌

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非緊空間半正超無限邊形鑲嵌
對稱群:[iπ/λ,2], (*∞22) [iπ/λ,2]+, (∞22)
node_1 ultra node 2 node  node_1 ultra node_1 2 node  node ultra node_1 2 node  node ultra node_1 2 node_1  node ultra node 2 node_1  node_1 ultra node 2 node_1  node_1 ultra node_1 2 node_1  node_h ultra node_h 2 node_h 
{iπ/λ,2} t{iπ/λ,2} r{iπ/λ,2} 2t{iπ/λ,2}=t{2,iπ/λ} 2r{iπ/λ,2}={2,iπ/λ} rr{iπ/λ,2} tr{iπ/λ,2} sr{iπ/λ,2}
半正對偶
node_f1 ultra node 2 node  node_f1 ultra node_f1 2 node  node ultra node_f1 2 node  node ultra node_f1 2 node_f1  node ultra node 2 node_f1  node_f1 ultra node 2 node_f1  node_f1 ultra node_f1 2 node_f1  node_fh ultra node_fh 2 node_fh 
V∞2 V2.∞.∞ V2.∞.2.∞ V4.4.∞ V2 V2.4.∞.4 V4.4.∞ V3.3.2.3.∞
二階多邊形鑲嵌系列:
球面鑲嵌 二面體 歐式鑲嵌
仿緊空間
雙曲鑲嵌
非緊空間

{1,2}
node 2 node 

{2,2}
node_1 2 node 2 node 

{3,2}
node_1 3 node 2 node 

{4,2}
node_1 4 node 2 node 

{5,2}
node_1 5 node 2 node 

{6,2}
node_1 6 node 2 node 

{7,2}
node_1 7 node 2 node 

{8,2}
node_1 8 node 2 node 
...



{∞,2}
node_1 infin node 2 node 

{iπ/λ,2}
node_1 ultra node 2 node 

參見

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參考文獻

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  1. ^ Johnson, Norman W. 11.2 The polygonal groups. Geometries and transformations. Cambridge University Press. 2018: 141.