跳转到内容

克拉克森不等式

维基百科,自由的百科全书

數學克拉克森不等式Lp空間上的一個結果,用兩個可測函數Lp範數,來表示它們的和及差的Lp範數上界。這不等式是平行四邊形恆等式的一個推廣。

不等式敘述

[编辑]

測度空間是在空間內的可測函數。當時,有

時,有

其中,即

的情形較易證明,可以簡單地用三角不等式和函數

凸性證出。

外部連結

[编辑]