增失根
外观
![]() | 此條目需要精通或熟悉相关主题的编者参与及协助编辑。 (2014年3月16日) |
增根及失根,是解數學方程式时可能產生多出不符合原題目的根(解答),或是忽略正確的根的情況。
增根
[编辑]代數的基本原則之一,是在不改變方程式的解的情況下,用相同的式子乘以方程式的兩邊。然而,嚴格來說,這是不正確的,因為乘以相同的式子可能會產生原方程式沒有出現的解。下面是一个会产生增根的方程的例子:
等式两边乘以,得
得
但将代入原方程中,得
此时,出现了分母为零的情况,所以这是一个增根,是等式两边乘以零所致。
失根
[编辑]下面是一个可能失根的方程的例子:
运算时可能错误地将两边除以,得
这个根固然是正确的,但忽略了另一个正确的根,是等式两边除以零所致。
相关条目
[编辑]![]() | 这是一篇关于数学的小作品。您可以通过编辑或修订扩充其内容。 |