天文三角形
外观
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天文三角形(英語:Astronomical triangle),又称天文定位三角形,是指由观测者所在地平坐标处的子午圈,以及过某天体的时圈和垂直圈在天球上组成的球面三角形。[1]该球面三角的顶点分别是天球的天极、天顶和该天体所在的位置。通过观测三角形的某些边的长度或角的大小,可以推出另外一些量的数值,这一过程体现了天文测量的基本原理。[2]
数学表示
[编辑]几何意义
[编辑]天文定位三角形的三边具有一定的几何意义。假设该天体所在位置为,天顶为,天极为,则三边与天文测量中的观测量分别具有如下关系:
另可人为定义出如下观测量:
- ,其值为子午圈和时圈的交角
- ,其值为垂直圈和子午圈的交角的相反数
- ,其值为垂直圈和时圈的交角,该角又被称为星位角(英語:parallactic angle)
常用公式
[编辑]天文定位三角形的各边、角可通过球面三角公式相互转换,其中常用的转换公式如:
参考文献
[编辑]- ^ Rufus, W. C. A graphical solution of the astronomical triangle. adsabs.harvard.edu. [2020-03-30] (英语).
- ^ 孔祥元; 郭际明; 刘宗泉. 大地测量学基础. 武汉大学出版社. 2001: 251–252. ISBN 978-7-30-707562-7.
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