星形均勻多面體
外观
在幾何學中,星形均勻多面體是指屬於星形多面體的均勻多面體。不包括柱狀均勻多面體,星形均勻多面體共有53種[1],部分文獻會連同4種星形正多面體共57個立體一併列出[2]。這些多面體皆具有點可遞的特性[3]。
列表
[编辑]四面體群
[编辑]頂點布局 (凸包) |
非凸 | |
---|---|---|
![]() 正四面體 |
||
![]() 截半四面體 正八面體 |
![]() (4.3/2.4.3) 3/2 3 | 2 | |
![]() 截角四面體 |
||
![]() 小斜方截半四面體 (截半立方體) |
||
![]() 大斜方截半四面體 (截角八面體) |
||
![]() 扭稜四面體 (正二十面體) |
八面體對稱
[编辑]頂點布局 (凸包) |
非凸 | ||
---|---|---|---|
![]() 立方體 |
|||
![]() 正八面體 |
|||
![]() 截半立方體 |
![]() (6.4/3.6.4) 4/3 4 | 3 |
![]() (6.3/2.6.3) 3/2 3 | 3 | |
![]() 截角立方體 |
![]() (4.8/3.4/3.8/5) 2 4/3 (3/2 4/2) | |
![]() (8/3.3.8/3.4) 3 4 | 4/3 |
![]() (4.3/2.4.4) 3/2 4 | 2 |
![]() 截角八面體 |
|||
![]() 小斜方截半立方體 |
![]() (4.8.4/3.8) 2 4 (3/2 4/2) | |
![]() (8.3/2.8.4) 3/2 4 | 4 |
![]() (8/3.8/3.3) 2 3 | 4/3 |
![]() 大斜方截半立方體 |
![]() (4.6.8/3) 2 3 4/3 | | ||
![]() 大斜方截半立方體 |
![]() (8/3.6.8) 3 4 4/3 | | ||
![]() 扭稜立方體 |
二十面體對稱
[编辑]頂點布局 (凸包) |
非凸 | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
![]() 正二十面體 |
![]() {5,5/2} |
![]() {5/2,5} |
![]() {3,5/2} | |||||
![]() 截角二十面體 2 5 |3 |
![]() U37 2 5/2 | 5 |
![]() U61 5/2 3 | 5/3 |
![]() U67 5/3 3 | 2 |
![]() U73 2 5/3 (3/2 5/4) | | ||||
![]() 截角二十面體 2 5 |3 |
![]() U38 5/2 5 | 2 |
![]() U44 5/3 5 | 3 |
![]() U56 2 3 (5/4 5/2) | | |||||
![]() 截角二十面體 2 5 |3 |
![]() U32 | 5/2 3 3 | |||||||
![]() 截半二十面體 2 | 3 5 |
![]() U49 3/2 3 | 5 |
![]() U51 5/4 5 | 5 |
![]() U54 2 | 3 5/2 |
![]() U70 5/3 5/2 | 5/3 |
![]() U71 3 3 | 5/3 |
![]() U36 2 | 5 5/2 |
![]() U62 5/3 5/2 | 3 |
![]() U65 5/4 5 | 3 |
![]() 截角十二面體 2 3 | 5 |
![]() U42 |
![]() U48 |
![]() U63 | |||||
![]() 截角十二面體 |
![]() U72 | |||||||
![]() 正十二面體 |
![]() {5/2,3} |
![]() U30 |
![]() U41 |
![]() U47 | ||||
![]() 小斜方截半二十面体 |
![]() U33 |
![]() U39 |
![]() U58 | |||||
![]() 小斜方截半二十面体 |
![]() U55 | |||||||
![]() 小斜方截半二十面体 |
![]() U31 |
![]() U43 |
![]() U50 |
![]() U66 | ||||
![]() 小斜方截半二十面体 |
![]() U75 |
![]() U64 |
![]() 斯基林圖形 | |||||
![]() 大斜方截半二十面体 |
![]() U45 | |||||||
![]() 大斜方截半二十面体 |
![]() U59 | |||||||
![]() 大斜方截半二十面体 |
![]() U68 | |||||||
![]() 扭稜十二面体 |
![]() U40 |
![]() U46 |
![]() U57 |
![]() U69 |
![]() U60 |
![]() U74 |
參見
[编辑]參考文獻
[编辑]- ^ Introducing the Kasparian Solids. quantimegroup.com. [2019-09-27]. (原始内容存档于2018-08-31).
- ^ Gérard P. Michon, Ph.D. Polyhedra & Polytopes. [2019-09-27]. (原始内容存档于2020-09-23).
- ^ Coxeter, H. S. M. Uniform Polyhedra. Philosophical Transactions of the Royal Society of London. Series A, Mathematical and Physical Sciences. May 13, 1954, 246 (916): 401–450. doi:10.1098/rsta.1954.0003.