杜宾-瓦特森统计量
外观
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杜宾-瓦特森统计量(Durbin–Watson statistic),主要可用以检测回归分析中的残差项是否存在自我相关。
若et 是t 时段的残差,那么检验的统计量为:
检验自相关是否在α显著性水平下为正,则将检验统计量d与关键值(dL,α 和 dU,α)相比较:
- 如果d <= dL,α ,误差项自相关为正
- 如果d >= dU,α ,不拒绝,无自相关
- 如果dL,α < d < dU,α ,则检验结果无法确认
检验自相关是否在α显著性水平下为负,则将检验统计量(4 - d)与关键值(dL,α 和 dU,α)相比较:
- 如果(4 - d) <= dL,α ,误差项自相关为负
- 如果(4 - d) >= dU,α ,不拒绝,无自相关
- 如果dL,α < (4 - d) < dU,α ,则检验结果无法确认
关键值dL,α和dU,α随着显著性水平α以及样本数目的变化而变化。
杜宾h-统计量
[编辑]这个统计量对于ARMA模型是有偏的,所以自相关被低估了。但是对于大的样本,可以很容易计算出无偏误的正态分布的h-统计量:
- ,滞后因变量回归系数的估计方差须满足。
杜宾-瓦特森面板数据检验
[编辑]对于面板数据,统计量可以增广为:
参考
[编辑]- Durbin, J., and Watson, G. S., "Testing for Serial Correlation in Least Squares Regression, I." Biometrika 37 (1950): 409-428.
- Durbin, J., and Watson, G. S., "Testing for Serial Correlation in Least Squares Regression, II." Biometrika 38 (1951): 159-179.
- Gujarati, Damodar N. (1995): Basic Econometrics, 3. ed., New York et al.: McGraw-Hill, 1995, page 605f.
- Verbeek, Marno (2004): A Guide to Modern Econometrics, 2. ed., Chichester: John Wiley & Sons, 2004, Seite 102f.
- Bhargava, A./Franzini, L./Narendranathan, W. (1982): Serial Correlation and the Fixed Effects Models, in: Review of Economic Studies, Vol. 49 Iss. 158, 1982, page 533-549.
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