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椒盐噪声

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椒盐噪声也稱為脈衝雜訊,是图像常见的一种雜訊,為随机出現的白点或者黑点,可能是亮的區域有黑色像素或是在暗的區域有白色像素(或是兩者皆有)。椒盐噪声的成因可能是影像訊號受到突如其來的強烈干擾而產生、模数转换器或位元傳輸錯誤等。例如失效的感應器導致像素值為最小值,飽和的感應器導致像素值為最大值。

處理方式

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常用的去除这种噪声的有效手段為中值滤波器。下面的实例图像分别是原始图像、带有椒盐噪声的图像、经过平均滤波器修复的图像以及经过中值滤波器修复的图像。

原始图像
加入椒盐噪声的图像
使用平均滤波器重建的图像
使用中值滤波器重建的图像

一般使用非線性濾波器處理椒盐噪声的方法,以下將簡介三種解決方法。

異常值偵測

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異常偵測(Anomaly detection)有時稱為異常值偵測(Outlier detection),如其名所隱含的,在給定的資料集合中,它將偵測在已有的規律中表現異常者。現今常用的方法以計算距離為基礎的K-近鄰演算法或是機器學習中的支持向量机等,下圖的例子以平均數為基礎,在3X3的遮罩中,計算每個像素的平均值,與平均值相差絕對值ε的像素值將被平均值取代,其中,遮罩大小和誤差值ε則是和輸入圖片內容相關。

異常值偵測的缺點在於用平均值替代像素值,會造成像素值單一的背景出現異常的雜點(如天空),雖然相較於原本的椒盐噪声不明顯,但仍然可以看出。

Outlier detection pseudocode

中值濾波器

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中值濾波器(Median filtering) 如其名,將一個像素的值用該像素鄰域中強度值的中間值來取代(計算中間值的過程中,也會將該像素的原始值包含),中值濾波器在處理椒盐噪声上能提供絕佳的雜訊降低效能。中值濾波器所衍伸的問題是計算速率,舉例而言,要計算5個元素的中值濾波器的計算過程如下:

Median filter pseudocode
Median filter pseudocode

先取最小值再取最大值可以得到中間值,但做最小值的過程中,需要先考慮10個可能的選項(),由於計算速度的考量,因此促進了Pseudo-median filtering (PMED)的產生。 中值濾波器的缺點為讓邊緣模糊、較不銳利,由於使用中間值替代向素值,在像素值容易有較大變化的地方,如邊界或細節的地方,會被模糊。


偽中值濾波器

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為了改進中值濾波器的計算速率,偽中值濾波器(Pseudo-median filtering) 以近似的方法算出中間值,以5個元素的偽中值濾波器為例

其中,MAXMIN會低估中間值,而MINMAX會高估中間值,將兩者平均起來以近似中間值。應用在2D的偽中值濾波器可以有許多取法,例如:

PMED Illustration
PMED Illustration

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參考資料

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  • Digital Image Processing, 3/E, Rafael C. Gonzalez, and Richard E. Woods
  • Non-linear time variant system analysis, Jian-Jiun Ding(2013)