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磁性齒輪

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示意图:内外两级转子,中间为铁磁性的定子。

磁性齒輪(英語:Magnetic Gear,簡稱MG)基本上是一個不具有傳統齒輪齒型的傳動裝置,利用磁耦合力相吸相斥達到傳動的目的,稱乎其為磁性齒輪僅僅只是構型相似、傳動目的一致,本質上不隸屬傳統齒輪。在以平行為傳動方式的MG發展快速,與傳統齒輪相比,其不管在傳動效率、傳動比、加工方面都大幅領先,該裝置已經實用在工業界多年,學術界也在持續發展。

發展史

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专利US687292中的插图

MG的最早出現於1901年的美國專利[1],不過當時未被重視。雖然1941年Faus提出與傳統齒輪有相似型態的MG[2]後,不過當時市面上僅有鐵氧體,其在磁性齒輪上使用率低並且效能差,發展又逐漸落寞。1980年代後,釹鐵硼磁鐵(NdFeB)的發明雖然再次讓研究開展,不過由於傳動時的扭矩密度仍低,無法應用在工業界,僅停留在學術發展階段。後來有學者於2001年針對共軸式MG(Coaxial-MG,CMG)提出磁場調變(magnetic field modulation )[3]大幅改善扭矩傳送密度低的缺點,甚至證實MG在傳送扭矩密度以及角速度可高達97%的效率[4];此後針對CMG不斷有進一步改善的研究成果出現,並且開始大量出現整合MG於其它裝置中的研究發表,至今為止研究仍然不斷開展。

MG傳動基本上為兩個結構體互相靠著磁耦合力傳動,一般可分為平行軸傳動和共交軸傳動,共交軸傳動的發展首先由1987年Tsurumoto, K.提出內旋(Involute)傳動式MG[5], 該構型上所帶有之磁鐵型態、分布排列相當複雜,學術界改分析磁鐵排列較簡單的MG,1991年S. Arimoto提出類似這種型態的傳動解析[6]之後陸續有學者對於平行軸傳動發表各式各樣的研究。1993到1994年,垂直傳動型態問世, K. Tsurumoto提出磁性螺旋齒輪(magnetic worm gear)[7],和磁性歪齒輪(magnetic skew gear)[8],不過構型過於複雜難以解析,多數學者仍改投入研究平行軸傳動;但於1996年時,Yao, Y. D.發表磁性斜齒輪(magnetic bevel gear)[9],但學術界多數對於電磁學領域的構裝難有解析解,更別說要解析垂直傳動,故該篇期刊僅採用實驗法驗證,到了2012年,Muruganandam, G.提出改善磁性斜齒輪的扭矩密度之數學模型[10],但使用了許多假設或近似。

由於平行軸傳動MG的發展已逐漸成熟與完備,目前學術界開始有解析共交軸傳動MG的趨勢,最新的研究整合了磁性斜齒輪與磁場調變技術[11],發表在IEEE International Conference,不過尚未將內文公開。

研究課題

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  • 解析MG的傳動扭矩
  • 解析MG的最大拖動扭矩
  • MG傳動穩定度分析
  • MG材料創新選用
  • MG整合應用
  • MG傳動效率分析
  • 新型MG的開發

幾何類型

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  • 以轉動軸平行與否分類
  • 轉動軸互為平行
  • 磁性正齒輪
  • 轉動軸互為垂直
  • 磁性螺旋齒輪
  • 磁性歪齒輪
  • 磁性斜齒輪

機構優點

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齒輪機構若利用無接觸式傳動機構,將較傳統接觸式齒輪具有下列優點:

  • 超距力完成傳動,降低機械能損耗
  • 圓弧形表面,不需加工齒形與計算模數,使加工成本與難度降低;
  • 傳動為無接觸式,無需潤滑接觸面使保養簡易,亦抑制噪音產生;
  • 設備中因摩擦皆處所產生的粉塵與油汙不會對超距接觸產生影響,並具備防水特性;
  • 具有扭矩過載保護特性

一般傳統接觸式耦合齒輪扭矩大於安全上限時,會產生崩齒現象,將永久破壞齒輪並產生碎屑,影響其他 部分的齒輪耦合,反之磁性齒輪在扭矩過載時將會產生失步現象,使磁極轉動至下一個對 應之磁極並相吸,繼續恢復機械傳動,使機械恢復運作,且具有過載保護的功能。

機構應用

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MG已被大量使用在工業上,隨著其類型的不同,使用面向亦不同,以下舉出當前的應用領域數個:
(1)風力發電機 (2)馬達 (3)混合動力車輛飛輪機構 (4)齒輪箱 (5)無塵室

幾何參數

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磁極(又稱磁鐵)數:
磁極展開角:
半徑: R
速比:

  • 因為多數情況都是使用兩個磁性齒輪為一組,所以可以區分為主動輪AMG以及被動輪PMG,上式中下標A及P的意義就在於此。
  • 注意速比的定義跟傳統接觸齒輪一模一樣。
  • 一般來說,磁性齒輪需滿足以下公式:


  • 若考慮兩輪轉動順暢問題,AMG與PMG的單極耦合路徑長需相同,即有:


機構特性

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傳統機械主動輪方施加扭矩因而能驅動從動輪,當承載扭矩超過結構安全負荷時就會產生崩齒,而MG由於是無接觸式傳動,所以扭矩過大時僅會發生所謂的失步,即AMG空轉,但無法完整帶動PMG的現象,所以不對結構整體造成破壞,因而具有過載保護功能。
至於MG的磁鐵裝配方式、磁鐵總數須為偶數,還有相鄰磁鐵磁化向量方向必須相反,否則會因為磁鐵同性相斥的特性造成無法組裝各個磁鐵成為一個MG。

解析方式

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由於最簡單的MG僅由永久磁鐵構成,所以如何用數學解析磁場便為首要重點。 一般求解磁場的方法主要有四種,皆從馬克士威方程組推廣而來,分別為安培電流模型(Amperian Current Model)、庫倫模型(Coulombian Model)、磁位能法(Magnetic Potential Method)、必歐-沙伐定律(Biot-Savart Law),尤以前兩個最為常用,茲簡介其概念如下:

  • Amperian Current Model:

又稱等效電流法(Equivalent Current Method),其概念為將磁鐵近似成一帶有分佈電流的相同體積大小之模型,即以電學的理論求解磁學問題。

  • Coulombian Model:

又稱等效電荷法(Equivalent Charge Method),其概念為將磁鐵近似成一帶有分佈電荷的相同體積大小之模型,一樣是以電學的理論求解磁學問題。
附註:不管是哪種方法都不能處理MG擁有厄鐵(或稱為鋼鐵)的情況。

至於在電腦模擬上,一般皆採用以有限元素理論基礎的FEA軟體,例如Maxwell、ANSYS、Flux、Comsol、MagNet...等。

材料選用

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一般選用稀土金屬,除了其磁性強健以外,其物理特性對應到元素周期表過渡金屬(Tranistion metal)類,滿足解析方式的前兩種方法的初始假設,尤以釹磁鐵(neodymium或簡稱NdFeB)最為常用。

磁鐵特性

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磁鐵的材料特性可由磁滯現象描述,該現象是以曲線來闡述,又稱磁滯曲線(hysteresis loop),橫坐標為磁場強度,縱座標為磁化強度,該曲線上任一點為磁通量密度,若單位系統採用國際單位制,該曲線上任一點可由以下公式描述:

B=(H+M)

其中稱為真空磁導率,其值為4π×10−7 N·A−2

參考文獻

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  1. ^ C. G. ARMSTRONG, "Power-transmitting device.," 美國 Patent US 687292 A, 1901/11/26, 1901.
  2. ^ H. T. Faus, "Magnet gearing," USA Patent, 1941
  3. ^ K. Atallah and D. Howe, "A novel high-performance magnetic gear," Magnetics, IEEE Transactions on, vol. 37, pp. 2844-2846, 2001.
  4. ^ K. Atallah, S. D. Calverley, and D. Howe, "Design, analysis and realisation of a high-performance magnetic gear," Electric Power Applications, IEE Proceedings -, vol. 151, pp. 135-143, 2004.
  5. ^ K. Tsurumoto and S. Kikuchi, "A new magnetic gear using permanent magnet," Magnetics, IEEE Transactions on, vol. 23, pp. 3622-3624, 1987.
  6. ^ K. Ikuta, S. Makita, and S. Arimoto, "Non-contact magnetic gear for micro transmission mechanism," in Micro Electro Mechanical Systems, 1991, MEMS '91, Proceedings. An Investigation of Micro Structures, Sensors, Actuators, Machines and Robots. IEEE, 1991, pp. 125-130.
  7. ^ S. Kikuchi and K. Tsurumoto, "Design and characteristics of a new magnetic worm gear using permanent magnet," Magnetics, IEEE Transactions on, vol. 29, pp. 2923-2925, 1993.
  8. ^ S. Kikuchi and K. Tsurumoto, "Trial construction of a new magnetic skew gear using permanent magnet," Magnetics, IEEE Transactions on, vol. 30, pp. 4767-4769, 1994.
  9. ^ Y. D. Yao, D. R. Huang, C. C. Hsieh, D. Y. Chiang, S. J. Wang, and T. F. Ying, "The radial magnetic coupling studies of perpendicular magnetic gears," Magnetics, IEEE Transactions on, vol. 32, pp. 5061-5063, 1996.
  10. ^ K. S. Jayakumar and G. Muruganandam, "Design and Simulation Analysis of a Perpendicular
  11. ^ S. L. H. Yulong Liu1 , W. N. Fu1. (2014). A Novel Magnetic Gear with Intersecting Axes.