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翻转散射

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图一:普通过程(N-过程)和翻转过程(U-过程)。N-过程中的声子总动量守恒,而U-过程中的声子动量不守恒。
图二 :超出第一布里渊区(红色)的k-向量并不比第一布里渊区内对应的向量(黑色)携带更多信息。

晶体材料中, 翻转散射(Umklapp scattering),又称U-过程Umklapp过程)描述了当波矢(通常写为k)落在第一布里渊区之外的散射过程。由于晶体材料的周期性,落在第一布里渊区之外的任意一点可经由翻转散射,变换为第一布里渊区内的一个点。该散射是违反动量守恒定律的,如图一右侧所示:指向右侧的两个波矢在U-过程中可以合并成一个指向左侧的波矢。

翻转散射的例子包括电子晶格势散射或非谐波声子-声子(或电子-声子)散射过程,反映的是在第一布里渊区之外的电子态或声子。翻转散射是限制晶体材料热导率的过程之一。

由于晶格的周期性结构,声子的动量是量子化的,与晶格常數相关。在晶格中,声子散射会导致声子的动量发生改变。图一左侧表示的是两个入射声子k1k2(红色)的可能散射过程,产生的出射声子为k3(蓝色)。只要k1k2之和落在第一布里渊区内(灰色方块),则发生的是正常散射(N-过程),保持了声子动量的守恒。

随着声子动量的增加,k1k2变大,使得它们的总和(k'3)落在第一布里渊区之外,如图一右侧所示。此时第一布里渊区外的k'3在物理上等效于通过添加倒易矢量G进行变换后位于第一布里渊区内部的矢量k3。此过程被即为翻转散射(U-过程),在U-过程中声子的总动量不守恒。

翻转散射是低缺陷晶体低温下电阻率的主要过程[1] (与在高温下占主导地位的声子电子散射相反,而高缺陷晶格则在任何温度下都会导致散射)。另外,翻转散射通常是晶体中导热的一个重要散射机制,因为它导致声子的散射角度变得较大,从而增加了热传导的阻碍。[2]

历史

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该名称源自德语单词umklappen(翻转)。魯道夫·佩爾斯在他的自传《逝者之鸟(Bird of Passage)》中指出,他是该词的创始人,是于1929 年在沃尔夫冈·泡利的指导下进行晶格研究时创造的。 佩尔斯写道,“……我使用了德语术语Umklapp (翻转),而这个相当丑陋的词一直被使用……”。 [3]

Umklapp一词也出现在威廉·楞次的1920年易辛模型的种子论文中。 [4]

另见

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参考

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  1. ^ Niel W. Ashcroft and N. David Mermin, (1976) "Solid State Physics", Holt Rinehart and Winston, New York. See pages 523-526 for a discussion of resistivity at high temperatures, and pages 526-528 for the contribution of Umklapp to resistivity at low temperatures.
  2. ^ Ashcroft, Neil W.; Mermin, N. David. Solid state physics Repr. South Melbourne: Brooks/Cole Thomson Learning. 1976: 505. ISBN 978-0030839931. 
  3. ^ Peierls, Rudolf. Bird of Passage: Recollections of a Physicist. Princeton University Press. 1985. ISBN 978-0691083902. 
  4. ^ W. Lenz. Beitrag zum Verständnis der magnetischen Erscheinungen in festen Körpern. Physik. Z. 1920, 21: 613-615.