阿喀琉斯數
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阿基里斯數（英語：Achilles number）是冪數但不是次方數的自然數。
定義及名稱由來
[编辑]冪數的英語是powerful number、次方數的英語是perfect power，阿基里斯數即是有能力（powerful）但不完美（perfect）的數。特洛伊戰爭中的阿基里斯也是有能力但不完美，所以這類數以他的名字命名。
冪數
[编辑]冪數就是符合「如果質數p是該數的因数，p2就必定是該數的因數」的自然數。簡單來說，就是質因數分解式中，各質數的冪均大於1的數。
次方數
[编辑]次方數就是能以mk（m是自然數，k是大於1的自然數）表達的數。
例子
[编辑]288的質因數分解是25×32。它是冪數，但不是次方數，所以是阿基里斯數，360的質因數分解是23×32×5。它不是冪數，所以不是阿基里斯數，784的質因數分解是24×72。(=282)它是次方數，所以不是阿基里斯數。
最小的阿基里斯數
[编辑]最小的阿基里斯數是72(23×32)。
阿基里斯數列表
[编辑]- 72, 108, 200, 288, 392, 432, 500, 648, 675, 800, 864, 968, 972, 1125, 1152, 1323, 1352, 1372, 1568, 1800, 1944, 2000, 2312, 2592, 2700, 2888, 3087, 3200, 3267, 3456, 3528, 3872, 3888, 4000, 4232, 4500, 4563, 4608, 5000, …（OEIS數列A052486）
外部連結
[编辑]関連項目
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