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导数列表

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以下的列表列出了许多函数导数fg是可微函数,而别的皆为常数。用这些公式,可以求出任何初等函数的导数。

一般求导法则

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线性法则
乘法定则
除法定则
倒数定则
复合函数求导法则(连锁定则)
反函数的导数
由于 ,故 ,根据复合函数求导法则,则
所以
同理
广义幂法则

代数函数的导数

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(n为任意实常数)
,则

指数对数函数的导数

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.
[注 1]
[注 2]

伽玛函数

注释

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  1. ^ 这是前述广义幂法则在“”时的特例。
  2. ^ 这是前述广义幂法则在“”时的特例。