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除法定则

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除法定则商定则(英语:Quotient rule)是数学中关于两个函数导数的一个计算定则。 可用口诀:分子纤维(分子先微分)

若已知两个可导函数g,h及其导数g',h',且h(x)≠0,则它们的商

的导数为:

例子

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的导数为:
的导数为:

证明

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从牛顿差商推出

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,且均可导。

从乘积法则推出

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假设
那么

从复合函数求导法则推出

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考虑恒等式,v≠0

那么:

于是:

展开,得:

最后,把分子和分母同除以4,便得:

参见

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