量 (物理)
外觀
![本頁使用了標題或全文手工轉換](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/cd/Zh_conversion_icon_m.svg/35px-Zh_conversion_icon_m.svg.png)
量(quantity,amount)是作為幅度和重複次數出現的一種屬性;某量的大小,通常可用一個數乘以一個參照對象來一起表示,稱為量值(magnitude,quantity value),參照對象可以是:測量單位、測量程序、標準物質、約定參考標尺。
物理的「量」和品質、實質、變化、關係一樣是事物的一種基本類別。數量的概念始於份額,也就是可以帶有數量的實體。作為一個基本的詞彙,數量被用於指代事物的任何量化的屬性或特徵。有些量由其本質決定(譬如,數),而另外一些是作為對狀態的描述(屬性,尺寸,特徵),譬如重和輕,長和短,寬和窄,大和小,多和少。
量的兩個基本分類,幅度和重次(或者數字),蘊涵了連續和離散的重大區別。
屬於重次的量是離散的,可以分解成不可再分的單位,譬如集合名詞:軍隊,艦隊,羊群,政府,公司,聚會,人群,合唱團,數。屬於幅度的是連續的,可以一直分解下去,包括所有非集合名詞:宇宙,物質,能量,液體,材料。
和對其本質和分類的分析一起,量的問題涉及很多密切相關的課題,譬如幅度和重次的關係,量綱,等式,比例,測量,測量單位,數和數系,數的類型和它們的關係。
這樣,量是存在於幅度和重次的範圍內的一種屬性。質量、時間、距離、熱和角度都是量化屬性的常見例子。連續量的兩個幅度,可以互相用一個比例表達,而它是一個實數。
背景
[編輯]量的概念自古即有,可以追溯到亞里士多德的時代或更早。亞里士多德將量作為一個基本的本體論的和科學的類別。在亞里士多德的本體論中,量或者量子被分類為不同的類型,他總結如下:
更多實例
[編輯]數量的一些進一步的例子有:
- 1.76升牛奶,連續的量
- 2πr米,其中r是用米表達的圓的半徑,也是一個連續量
- 一顆蘋果,兩顆蘋果,三顆蘋果,其中數字是一個代表可數的物體(蘋果)的集合的整數
- 500人(也是一個個數)
- 一對通常表示兩個物體
- 少數幾個通常指三個或四個
參考資料
[編輯]- Aristotle, Logic (Organon): Categories, in Great Books of the Western World, V.1. ed. by Adler, M.J., Encyclopaedia Britannica, Inc., Chicago (1990)
- Aristotle, Physical Treatises: Physics, in Great Books of the Western World, V.1, ed. by Adler, M.J., Encyclopaedia Britannica, Inc., Chicago (1990)
- Aristotle, Metaphysics, in Great Books of the Western World, V.1, ed. by Adler, M.J., Encyclopaedia Britannica, Inc., Chicago (1990)
- Hölder, O. (1901). Die Axiome der Quantität und die Lehre vom Mass. Berichte über die Verhandlungen der Königlich Sachsischen Gesellschaft der Wissenschaften zu Leipzig, Mathematische-Physicke Klasse, 53, 1-64.
- Klein, J. (1968). Greek Mathematical Thought and the Origin of Algebra. Cambridge. Mass: MIT Press.
- Laycock, H. (2006). Words without Objects: Oxford, Clarendon Press. http://www.oxfordscholarship.com/oso/public/content/philosophy/0199281718/toc.html# (頁面存檔備份,存於網際網路檔案館)
- Michell, J. (1993). The origins of the representational theory of measurement: Helmholtz, Hölder, and Russell. Studies in History and Philosophy of Science, 24, 185-206.
- Michell, J. (1999). Measurement in Psychology. Cambridge: Cambridge University Press.
- Michell, J. & Ernst, C. (1996). The axioms of quantity and the theory of measurement: translated from Part I of Otto Hölder’s German text "Die Axiome der Quantität und die Lehre vom Mass". Journal of Mathematical Psychology, 40, 235-252.
- Newton, I. (1728/1967). Universal Arithmetic: Or, a Treatise of Arithmetical Composition and Resolution. In D.T. Whiteside (Ed.), The mathematical Works of Isaac Newton, Vol. 2 (pp. 3-134). New York: Johnson Reprint Corp.
- Wallis, J. Mathesis universalis (as quoted in Klein, 1968).