標準太陽模型
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標準太陽模型(英語:Standard Solar Model,SSM)是藉助於數學模型處理的球形氣體太陽(在不同狀態的電離,在內部深層的氫被完全電離成為等離子體)。這個模型從技術上說是球對稱的一顆準靜態恆星模型,描述恆星結構的幾個微分方程式都源自於物理的基本原則。這個模型受到邊界條件(即亮度、半徑、年齡和構造)的約束。太陽的年齡不能直接測量;一種方法是從最老的隕石年齡,和太陽系演化的模型來估計[1]。現在太陽光球層中氫的質量佔74.9%,氦佔23.8%[2][3]。其它所有更重的元素,在天文學都稱為金屬,只佔不到2%的質量。SSM用於測算恆星演化理論的有效性。事實上,唯一能確定恆星演化模形的只有兩個自由參數:氦豐度和混合長度(使用於太陽的對流),都要調整SSM以適合觀測到的太陽。
一顆恆星在零歲(原恆星)時被假設有着均勻的組成,並且大部分是從核反應剛剛開始才輻射出光(這樣是忽略氣體和塵埃的收縮期)。要獲得SSM,一個1太陽質量的零歲恆星模型是演化數值到太陽的年齡。零歲太陽的元素豐度是從最古老的隕石來估計的[2][3]。依據這個豐度的資訊,合理的猜測零歲亮度(例如,現今太陽的亮度),然後由一個疊代程式轉換成模型中正確的數值,假設恆星是在穩態,經由恆星結構的數值方程式求解計算模型的溫度、壓力與密度。這個模型然後以數值展開到現在的太陽年齡。來自太陽亮度、表面豐度等測量上的任何差異,都可以用來改善模型。例如,從太陽形成之後,氦和重元素穩定的從光球向外擴散,結果是現在的光球含有的氦和重元素是原來的87%;原恆星的太陽光球則由71.1%的氫,27.4%的氦和1.5%的金屬組成[2][3]。測量重元素的穩定擴散需要更精確的模型。
恆星結構方程式的數值模型
[編輯]恆星結構的微分方程式,像是流體靜力平衡方程式,是數值的積分。差分方程式非常接近微分方程式,恆星要使用狀態方程式以有限的步驟推測球對稱殼層和數值積分,給與壓力、不透明度和能量滋生率,以及密度、溫度和組成等項目[4]。』
太陽的演化
[編輯]在太陽核心的核反應改變了它的組成,通過質子-質子鏈反應和碳氮氧循環 (在大質量恆星中佔的比例比太陽高) 將氫原子核嬗變成為氦原子核。這將減少在太陽核心的平均分子量,有助於壓力的減少。但這樣的發生不能取代核心的收縮。依據維里定律收縮時釋放的重力位能有一半用於提高核心的溫度,另外一半則輻射掉了。依據理想氣體定律這增加的溫度也會使壓力增加,並恢復流體靜力平衡的平衡。當太陽的溫度上升時太陽的亮度也會增加,核反應的速率也會加快。外層膨脹以補償溫度和壓力梯度的增加,所以半徑也會增加[4]。
沒有恆星是完全穩定的,但是恆星可以在主序帶 (核心燃燒氫) 停留很長的時間,以太陽為例,它已經在主序帶逗留了46億年,並且要再過65億年才會成為紅巨星[5],在主序帶上的生命期大約是1010年 (100億年),因此穩態假設是一個很好的近似[來源請求]。為簡化起見,除了亮度梯度方持程式例外,恆星的結構方程式被寫成與時間無關的形式:
此處的L是亮度,ε是每單位質量的核能滋生率,還有εν 是由微中子輻射的亮度 (參見下文)。太陽緩慢的在主序帶上發展,然後確實的進行核種的變化 (主要是消耗氫和製造氦)。各種不同核反應的速率是由高能粒子物理實驗來估計,這被推斷回較低的恆星能量 (太陽燃燒氫是緩慢的)。從歷史上看,在恆星模型中最大的錯誤來源之一是錯估核反應的速率。電腦已經被用來計算各種不同核種的豐度 (通常使用質量百分比)。一個特定的核種有生產率和破壞率,兩著都需要隨着時間的推移計算,並在不同的溫度和密度條件下計算其豐度。因為有許多的核種,電腦的反應網絡必須持續的追蹤所有各種不同核種豐度。依據羅素-沃克定理,質量和化學組成結構是唯一可以斷定恆星半徑、光度和內部結構,以及其後續的演化 (儘管這個"定理"只適用於恆星演化緩慢而穩定的階段,並確定不適用於轉換階段和快速演化階段)[4]。隨着時間的推移,有關核種豐度的資訊,連同狀態方程式的數值解,都要充分考慮足夠短時間內的增量和使用疊代來發現每個階段、每顆恆星獨特的內部結構。
標準太陽模型的目的
[編輯]SSM有兩個目的:
- 強制恆星模型在太陽的年齡上有正確的亮度和半徑,以提供氦豐度和混合長度參數的估計,
- 它提供一種方法對更複雜的模型殼外的物理量,像是自轉、磁場和擴散,或進一步處理對流,像是亂流的造型、和對流溢流作評估。
像粒子物理的標準模型和標準宇宙模型,SSM隨着時間 改變以回應新的理論或實驗物理的發現。
太陽的能量輸送
[編輯]如太陽條目所述,太陽有一個輻射的核心和一個對流的外層。在核心,由於核反應產生的發光度由輻射往外傳輸到外層。然而,在外層的溫度梯度是如此之大,輻射無法傳輸足夠的能量。結果是,當熱柱攜帶着熱物質到表面 (光球),引發了熱對流。一旦這些物質變涼,就會離開表面,它向下沉降回到對流區的基地,從輻射區域的頂部接收更多的能量。
在太陽模型中,如同恆星結構所述的考濾密度 、溫度 T(r)、總壓力 (物質加上輻射) 和在距離為r,厚度為dr的薄球殼中單位質量的能量替換率ε(r)。
輻射傳輸的能量是由輻射溫度梯度方程式來描述:
此處κ是物質的不透明度,σ是史特凡—波茲曼常數,並且波茲曼常數被設定為1。
使用混合長度理論描述對流進行[6]和相對應的溫度梯度方程式 (絕熱對流) 是:
此處,γ= cp / cv是絕熱指數,是氣體比熱的比率 (對完全電離的理想氣體,γ= 5/3。)接近太陽對流區的基地,對流是絕熱的,但是接近太陽的表面,對流不是絕熱的。
近表面對流的模擬
[編輯]經由三度空間和與時間相關的流體動力學的模擬,和考慮到大氣中的輻射轉移,可以更實際的說明對流層最上面的部分[7]。這種模擬成功的再現了在太陽表面觀測到的米粒組織結構[8]。在太陽輻射光譜的詳細設定檔案中,無須使用亂流的參數化模型[9]。模擬只涵蓋了太陽半徑中很小比例的部分,要建構包括太陽一般性的模型顯然會太過耗時。通過一個以平均混合長度為基礎,在部分的對流層中建立絕熱的外推模型說明,表明模擬預測的絕熱如同來自流體動力學的推斷,在實質上包括了對流層的深處[10]。以接近對流層表面,包括亂流壓力和動能影響的數質模擬,一個延伸的混合長度理論已經發展起來[11]。
這一部分是由克里斯滕森-達爾斯高的流體動力學回顧第四章改寫的[12]。
狀態方程式
[編輯]恆星結構的微分方程式數值解要求狀態方程式的壓力、不透明度和能源的生成率,如同恆星結構中敘述的,與密度、溫度和組成的改變相關聯。
日震學
[編輯]日震學是研究在太陽的震波,通過這些波在太陽上傳遞時的變化,揭示太陽內部的結構,並允許天文物理學家發展極為詳細的太陽內部剖面的條件。特別是,可以測量的太陽外圍對流層區域,為太陽核心的資訊提供了一種方法,獨立於使用最古老的隕石推算太陽年齡之外,使用SSM計算太陽的年齡[13]。這是另一個如何淬煉SSM的例子。
微中子產量
[編輯]在太陽,氫以幾種不同的相互作用融合成氦。絕大多數的微中子是經由質子-質子鏈反應產生的,在這個過程中,4個質子結合產生2個質子、2個中子、2個正電子和2個電微中子。在碳氮氧循環的過程也會產生微中子,但在太陽中所佔的比重不大,不如在其他的恆星中那麼重要。
在太陽,大部分的微中子來自質子-質子鏈的第一步,但他門的能量非常低 (<0.425 MeV)[14]。它們很難被發現,在質子-質子鏈罕見產生硼-8的分支上,微中子的能量最大,大約是15MeV,而這是最容易檢測到的。在質子-質子鏈中非常罕見的相互作用能產生"hep"微中子,是預測太陽所能產生能量最高的微中子,它們的最大能量約為18MeV。
上文所述的相互作用產生微中子的能量光譜。7Be的電子捕獲能產生的微中子能量不是大約0.862 MeV (~90%) 就是0.384 MeV (~10%)。
微中子檢測
[編輯]微中子與其他粒子的相互作用微弱,意味着在核心產生的微中子大多數可以一路穿過太陽而不會被吸收。因此,通過檢測這些微中子就有可能直接觀測太陽的核心。
歷史
[編輯]相關條目
[編輯]參考資料
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外部連結
[編輯]- Description of the SSM by David Guenther
- Solar Models: An Historical Overview by John N. Bahcall (頁面存檔備份,存於互聯網檔案館)
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