大斜方截半立方體堆砌
外觀
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大斜方截半立方體堆砌 | |
---|---|
![]() | |
![]() 線架圖 | |
類型 | 均勻堆砌 |
維度 | 3 |
對偶多胞形 | triangular pyramidille |
數學表示法 | |
考克斯特符號 | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
纖維流形記號 | 4−:2 |
施萊夫利符號 | tr{4,3,4} t0,1,2{4,3,4} |
性質 | |
胞 | t {3 4} ![]() t {3,4} ![]() {4,3} ![]() |
面 | {4} ![]() {6} ![]() {8} |
組成與佈局 | |
頂點圖 | ![]() ![]() (Irreg. 正四面體) |
對稱性 | |
對稱群 | |
空間群 | Pm3m (221) |
考克斯特群 | [4,3,4], |
特性 | |
頂點正 | |
在幾何學中,大斜方截半立方體堆砌(英語:Cantitruncated cubic honeycomb)是一種歐幾里得三維空間的半正堆砌,是由大斜方截半立方體、截角八面體和正方體以1:1:3的比例堆砌而成。
康威稱大斜方截半立方體堆砌為n-tCO-trille[1]。
大斜方截半立方體堆砌應該解釋為「大斜方截角,立方體堆砌」,即對立方體堆砌進行高維度之大斜方操作(Cantitruncated)而成之幾何體
頂點結構
[編輯]四個胞周圍的每個頂點的形式為:
每個頂點皆由2個大斜方截半立方體、1個截角八面體以及1個正方體所組成。
對稱性與表面塗色
[編輯]該幾何體存在兩種不同對稱性的表面塗色。線性考克斯特圖的形式可以得出同一種表面塗色每個胞的類型。分岔圖的形式,可以得出兩種類型的大斜方截半立方體有序的胞(顏色)交替。
結構 | 大斜方截角立方 | 大斜方截半交錯立方 |
---|---|---|
考克斯特群 | [4,3,4], =<[4,31,1]> |
[4,31,1], |
空間群 | Pm3m (221) | Fm3m (225) |
Fibrifold | 4−:2 | 2−:2 |
表面塗色 | ![]() |
![]() |
考克斯特標記 | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
頂點圖 | ![]() |
![]() |
頂點 值 對稱群 |
[ ] order 2 |
[ ]+ order 1 |
參見
[編輯]參考文獻
[編輯]- George Olshevsky, Uniform Panoploid Tetracombs, Manuscript (2006) (包含11個凸半正鑲嵌、28個凸半正堆砌、和143個凸半正四維砌的全表)
- Kaleidoscopes: Selected Writings of H.S.M. Coxeter, F. Arthur Sherk, Peter McMullen, Anthony C. Thompson, Asia Ivic Weiss, Wiley-Interscience Publication參與編輯, 1995, ISBN 978-0-471-01003-6 [1](頁面存檔備份,存於互聯網檔案館)
- (22頁) H.S.M.考克斯特, Regular and Semi Regular Polytopes I, [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10] (1.9 半正空間鑲嵌)
- A. Andreini, Sulle reti di poliedri regolari e semiregolari e sulle corrispondenti reti correlative (On the regular and semiregular nets of polyhedra and on the corresponding correlative nets), Mem. Società Italiana della Scienze, Ser.3, 14 (1905) 75–129.
- ^ John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strauss, (2008) The Symmetries of Things, ISBN 978-1-56881-220-5 (Chapter 21, Naming the Archimedean and Catalan polyhedra and tilings, Architectonic and Catoptric tessellations, p 292-298, includes all the nonprismatic forms)