维基百科:优良条目/哥德巴赫猜想
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哥德巴赫猜想是数论中存在最久的未解问题之一。这个猜想最早出现在1742年普鲁士人克里斯蒂安·哥德巴赫与瑞士数学家莱昂哈德·欧拉的通信中。用现代的数学语言,哥德巴赫猜想可以陈述为:“任一大于2的偶数,都可表示成两个素数之和”。这个猜想与当时欧洲数论学家讨论的整数分拆问题有一定联系。整数分拆问题是一类讨论“是否能将整数分拆为某些拥有特定性质的数的和”的问题,比如能否将所有整数都分拆为若干个完全平方数之和,或者若干个完全立方数的和等。而将一个给定的偶数分拆成两个素数之和,则被称之为此数的哥德巴赫分拆。换句话说,哥德巴赫猜想主张每个大于等于4的偶数都是哥德巴赫数——可表示成两个素数之和的数。哥德巴赫猜想也是二十世纪初希尔伯特第八问题中的一个子问题。其实,也有一部分奇数可以用两个素数的和,大多数的奇数无法用两个素数的和,例如:15=2+13,23无法用两素数的和。哥德巴赫猜想在提出后的很长一段时间内毫无进展,直到二十世纪二十年代,数学家从组合数学与解析数论两方面分别提出了解决的思路,并在其后的半个世纪里取得了一系列突破。目前最好的结果是陈景润在1973年发表的陈氏定理(也被称为“1+2”)。哥德巴赫猜想另一个较弱的版本(也称为弱哥德巴赫猜想)是声称大于5的奇数都可以表示成三个素数之和。这个猜想可以从哥德巴赫猜想推出。1937年,苏联数学家伊万·维诺格拉多夫证明了每个充分大的奇数,都可以表示成三个素数之和,基本证明了弱哥德巴赫猜想。