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二面素数

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二面体素数是一种素数,无论在七段显示中读取时,其读数仍然像是自己或另一个素数。方向(通常或上下颠倒)和表面(在镜子上实际显示或反射)的关系。前几个十进制二面体素数是:2, 5, 11, 101, 181, 1181, 1811, 18181, 108881, 110881, 118081, 120121, 121021, 121151, 150151, 151051, 151121, 180181, 180811, 181081 (OEIS数列A134996).

在每个方向和表面组合上读取的最小二面体素数为120121,分别为121021(上下颠倒),151051(镜像)和150151(上下颠倒和镜像)。

基于LED的7段显示器,显示16位十六进制

无论方向或表面如何,数字0、1和8都保持不变(忽略时,数字1在七段单元格的右侧向左侧移动的事实将被忽略)。当颠倒观看时,图2和图5保持相同,并在镜子中反射时变成彼此。在可以处理十六进制的计算器的显示中,d和b是彼此的反射(在七段显示十六进制表示中,b和d通常表示为小写,而A,C ,E和F以大写形式显示。同样,3将变为E反射,而A保持不变,但A和E为偶数,则三个或A不能用作第一个数字,因为反射数将为偶数。 <!-要做:用3和E查找或否定十六进制二面体素数->尽管6和9彼此颠倒,但它们在反映时不是有效数字,至少在任何数字系统袖珍计算器中都没有通常使用。(与笔迹数的情况一样,数字是否是二面体的,无论是素数,复合数还是其他数,都部分取决于所使用的字体。在手写中,在2处带有循环的2表示)它的基数可以是频闪图,以6表示,对于素数而言很少使用的数字;在美元钞票上使用的字符设计中,当5表示为7时,5反映为7。镜子,而2则倒置为7。)

不使用6或9的频闪素数是二面体素数。这包括纯位素数和仅包含数字0、1和8的所有其他回文素数(在二进制中,所有回文素数都是二面体的)。似乎不知道是否存在无限多个二面体素数,但这是从推测有无限多个循环素数得出的。

已知最大二面素数 10180054 + 8×(1058567−1)/9×1060744 + 1,由达伦·贝德威尔(Darren Bedwell)在2009年发现,它的长度为180,055位,并且可能是已知的最大的二面体素数 截至2009年 (2009-Missing required parameter 1=month!).[1]

参见

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备注

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  1. ^ 克里斯·考德威尔,前二十名:回文页面存档备份,存于互联网档案馆). 检索于 2009-09-16

参考

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  • Eric W. Weisstein. Dihedral Prime. MathWorld – A Wolfram Web Resource. [2020-05-30]. (原始内容存档于2020-10-26).