二面質數
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二面體質數是一種質數,無論在七段顯示中讀取時,其讀數仍然像是自己或另一個質數。方向(通常或上下顛倒)和表面(在鏡子上實際顯示或反射)的關係。前幾個十進制二面體質數是:2, 5, 11, 101, 181, 1181, 1811, 18181, 108881, 110881, 118081, 120121, 121021, 121151, 150151, 151051, 151121, 180181, 180811, 181081 (OEIS數列A134996).
在每個方向和表面組合上讀取的最小二面體質數為120121,分別為121021(上下顛倒),151051(鏡像)和150151(上下顛倒和鏡像)。
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/2b/Seven_segment_display-animated.gif/85px-Seven_segment_display-animated.gif)
無論方向或表面如何,數字0、1和8都保持不變(忽略時,數字1在七段單元格的右側向左側移動的事實將被忽略)。當顛倒觀看時,圖2和圖5保持相同,並在鏡子中反射時變成彼此。在可以處理十六進制的計算器的顯示中,d和b是彼此的反射(在七段顯示十六進製表示中,b和d通常表示為小寫,而A,C ,E和F以大寫形式顯示。同樣,3將變為E反射,而A保持不變,但A和E為偶數,則三個或A不能用作第一個數字,因為反射數將為偶數。 <!-要做:用3和E查找或否定十六進制二面體質數->儘管6和9彼此顛倒,但它們在反映時不是有效數字,至少在任何數字系統袖珍計算器中都沒有通常使用。(與筆跡數的情況一樣,數字是否是二面體的,無論是質數,複合數還是其他數,都部分取決於所使用的字體。在手寫中,在2處帶有循環的2表示)它的基數可以是頻閃圖,以6表示,對於質數而言很少使用的數字;在美元鈔票上使用的字符設計中,當5表示為7時,5反映為7。鏡子,而2則倒置為7。)
不使用6或9的頻閃質數是二面體質數。這包括純位質數和僅包含數字0、1和8的所有其他回文質數(在二進制中,所有回文質數都是二面體的)。似乎不知道是否存在無限多個二面體質數,但這是從推測有無限多個循環質數得出的。
已知最大二面質數 10180054 + 8×(1058567−1)/9×1060744 + 1,由達倫·貝德威爾(Darren Bedwell)在2009年發現,它的長度為180,055位,並且可能是已知的最大的二面體質數 截至2009年[update].[1]
參見
[編輯]備註
[編輯]參考
[編輯]- Mike Keith. Puzzle 39.- The Mirrorable Numbers. The prime puzzles & problems connection. [2020-05-30]. (原始內容存檔於2020-03-18).
- Eric W. Weisstein. Dihedral Prime. MathWorld – A Wolfram Web Resource. [2020-05-30]. (原始內容存檔於2020-10-26).