阿廷模
外观
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定义
[编辑]以下固定一个环 。设 为左 -模,当 满足下列,则称 为阿廷模:
- 对所有由 的子模构成的降链 ,存在 使得 ;换言之,此降链将会固定。
若将上述定义中的左模换成右模,可得到右阿廷模的定义。
性质
[编辑]- 令 ,视之为 -模。升链
- 不会固定,因此 并非诺特模。然而我们知道 的任何子模皆形如 ,由此可知任何降链皆可写成
- 其中 ,故将固定,于是 是阿廷模。
文献
[编辑]- Serge Lang, Algebra (2002), Graduate Texts in Mathematics 211, Springer. ISBN 0-387-95385-X
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