矩陣理論
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在數學,矩陣理論是一門研究矩陣在數學上的應用的科目。矩陣理論本來是線性代數的一個小分支,但其後由於陸續在圖論、代數、組合數學和統計上得到應用,漸漸發展成為一門獨立的學科。
有關矩陣理論所用到的名詞的定義,請參考矩陣理論專有名詞表。
歷史
[編輯]方陣如幻方及拉丁方陣的研究歷史悠久,最早的幻方出現於中國的龜背圖上。
萊布尼茲,微積分的始創者之一,首先在1693年利用行列式來解題;而加布里爾·克拉默率先利用行列式解聯立線性方程組,在1750年引進了克拉瑪公式。
於1800年年代,出現了由著名數學家高斯發明的高斯消元法,以及比較慢的改良版本高斯-約當消元法。
1848年西爾維斯特率先使用「matrix」這個字。阿瑟·凱萊、哈密頓、格拉斯曼、弗比尼斯及馮·諾伊曼都是對矩陣理論有貢獻的著名數學家。
簡介
[編輯]矩陣是一個矩形的數學方陣。一個方陣可看作兩個向量空間的線性變陣,故矩陣理論可當作線性代數的一個分支。
另外,不同的矩陣環經常是提供數學上反例的素材。